Гринберг Георгий Абрамович

ГЕОРГИЙ АБРАМОВИЧ ГРИНБЕРГ

Георгий Абрамович Гринберг родился 16 июня 1900 г. в Петер­бурге. Его родители были широко образованными людьми, уделявшими много внимания воспитанию двух своих сыновей (старший брат Г.А.Гринберга - Александр Абрамович (1898 - 1966) - стал извест­ным химиком, действительным членом Академии наук СССР). Георгий Абрамович с детства проявлял интерес к технике, поэтому он начал учиться в реальном училище. Тем самым было заранее определено, что дальнейшее образование он получит, минуя университет. По оконча­нии училища (в 1917 г.) он не колебался в выборе института: им оказался Петроградский политехнический, уже тогда справедливо счи­тавшийся одним из лучших высших технических учебных заведений России. Свои занятия Г.А.Гринберг начал на электромеханическом факультете института. В конце 1918 г., когда он учился на, втором курсе этого факультета, М.И.Неменов и А.Ф.Иоффе при поддержке со­ветского правительства организовали в Петрограде Государственный рентгенологический и радиологический институт. Его физико-техни­ческий отдел, возглавляемый А.Ф.Иоффе, помещался в нескольких ком­натах, гостеприимно предоставленных заведующим кафедрой экспери­ментальной физики профессором В.В.Скобельцыным. Узнав о работах, которые велись в отделе, Г.А.Гринберг весной 1919 г. обратился к А.Ф.Иоффе и рассказал ему, что интересуется физикой. Отвечая на вопросы Иоффе, назвал проштудированные им книги по физике и мате­матике. Из их числа сильное впечатление на, Г.А.Гринберга в свое время произвела монография Христиансена, в которой давалось изло­жение электромагнитной теории Максвелла. Известно, что "Трактат по электричеству и магнетизму" великого английского ученого дол­гое время считался "книгой за семью замками". И лишь работы Герца и Болъцмана сделали его (на рубеже XIX - XX вв.) более доступ­ным. Монография Христиансена была издана в России под редакци­ей одного из учителей А.Ф.Иоффе — профессора Н.А.Гезехуса; Иоффе хорошо ее знал. Мы подробно остановились на этой книге, поскольку она во многом определила первоначальные научные инте­ресы Г.А.Гринберга и подготовила его к самостоятельной работе в области электродинамики.

В конце беседы с А.Ф.Иоффе Гринберг добавил, что проделал все лабораторные работы курса экспериментальной физики, предус­мотренные программой электромеханического факультета, и что он мечтает о работе в физико-техническом отделе Государственного рентгенологического и радиологического института (в дальнейшем -- Физико-технический институт (ФТИ) ).

Спустя неделю после этого разговора Г.А.Гринберг случайно встретил А.Ф.Иоффе, который спросил: "Что же Вы не приходите? Мы избрали Вас научным практикантом в наш отдел Института". Уже потом Г.А.Гринберг узнал, что А.Ф.Иоффе не ограничился раз­говором с ним, а запросил из архива института и тщательно прос­мотрел отчеты о проведенных студентом Гринбергом лабораторных работах по физике. Так, с 11 июня 1919 г. началась научная дея­тельность Георгия Абрамовича во ФТИ.

Примерно в это же время в Политехническом институте по ини­циативе А.Ф.Иоффе (поддержанной профессорами А.Н.Крыловым, Ф.Ю.Левинсоном-Лессингом, В.В.Скобельцыным и др.) был организо­ван физико-механический факультет — факультет совершенно нового типа. По замыслу его организаторов основное внимание при обуче­нии студентов должно было уделяться преподаванию физики, мате­матики и механики. Поскольку знания закончившего к тому време­ни 2-й курс электромеханического факультета студента Г.А.Гринберга намного превышали программу второго курса физико-механического факультета, приступившего к занятиям осенью 1919 г., было реше­но зачислить его на 3-й курс факультета в качестве единственно­го студента этого курса. Занятия проходили по специально сос­тавленному плану и совмещались с работой во ФТИ. Среди профес­соров, которым Г.А.Гринберг сдавал соответствующие курсы (В.Р.Бурсиан, Ю.В.Вульф, А.Ф.Гаврилов, Ю.А.Крутков, В.А.Кистяковский), следует особенно выделить А.А.Фридмана, выдающегося советского ученого, по праву считающегося одним из основоположников реля­тивистской космологии.

В качестве темы для дипломной работы А.А.Фридман предло­жил Г.А.Гринбергу разработку проблем теории упругости и гидро­динамики в соответствии с релятивистскими принципами. В 1925 г. Г.А.Гринберг опубликовал по этому вопросу работу [l] и еще две статьи, которые сделали молодого исследователя извест­ным в широких кругах физиков.

Несколько раньше, в 1923 г., Г.А.Гринберг закончил физико-механический факультет и оказался первым его выпускником. С 1924 г. он начал работать преподавателем кафедры теоретичес­кой физики. Любопытно, что выпускника Г.А.Гринберга приглашали сразу две кафедры - механики и теоретической физики. Он выбрал кафедру теоретической физики, на. которой работал сначала в должности ассистента, затем - в должности профессора, возглав­ляя группу математической физики, а с 1946 г. Г.А.Гринберг возг­лавил организованную им кафедру математической физики. Он поки­нул ЛПИ в 1955 г. в связи с тем, что кафедра математической фи­зики по причинам ненаучного характера снова была слита с кафед­рой теоретической физики.

За время работы в ЛПИ Г.А.Гринберг прочел множество курсов  по теоретической и математической физике, математике и механи­ке. Одним из первых прочитанных им курсов было "Строение ато­ма" (1925 г.). В него входила теория квантования Бора-Зоммерфелъда, релятивистские поправки, подробная теория атома водо­рода, объяснение периодической системы Д.И.Менделеева и другие вопросы. Учебным пособием по курсу служила книга М.Борна.

Г.А.Гринберг живо интересовался бурным развитием квантовой механики, происходившим в те годы, и в 1927 г. опубликовал об­зор [3]. Впоследствии Г.А.Гринберг читал курсы электродинамики, включая электронную теорию и специальную теорию относительности, курс теоретической и аналитической механики, теорию упругости и гидродинамику, ряд математических курсов - теорию аналитичес­ких интегралов дифференциальных уравнений, теорию функций комп­лексного переменного, векторное и тензорное исчисление, курс математической физики, включающий методы разделения переменных, интегральные преобразования, интегральные уравнения, основы ва­риационного исчисления. Лекции Г.А.Гринберга всегда отличались четкостью, блестящей формой изложения и глубиной содержания. Он неизменно старался не только сообщить слушателям сведения чисто теоретического характера, но и научить их применению тео­рии к решению конкретных практических задач. Эти качества Г.А.Грин­берга--педагога особенно отчетливо проявлялись при чтении двухсеместрового курса математической физики в 40-х - 50-х годах, который прослушало в общей сложности около 1000 студентов физи­ко-механического факультета.

Одновременно с работой в ЛПИ Г.А.Гринберг был сотрудником Физико-технического института, где он выполнял исследования, тесно связанные с экспериментальными работами различных лабора­торий, а также с запросами промышленности.

К середине 20-х годов широкую известность получила, работа Г.А.Гринберга Г2 J , теснейшим образом связанная с исследования­ми школы А.Ф.Иоффе по прочности твердых тел. Между теоретически­ми и наблюдавшимися на опыте значениями прочности существовал, как известно, огромный разрыв. А.Ф.Иоффе был предложен яркий экс­перимент, позволяющий проверить основы теории кристаллических решеток (теория Борна). Из кристалла соли вытачивался шар. Он вы­держивался некоторое время в жидком воздухе, а затем сразу опус­кался в расплавленный свинец (или олово). При этом поверхност­ные слои шара, принимали температуру жидкого металла, а его цент­ральная область оставалась холодной. Возникавшие напряжения, от­ветственные за тепловое расширение, растягивали шар, и можно бы­ло ожидать, что в результате произойдет его разрыв (раскол). Г.А.Гринберг предпринял расчет возникающих в шаре напряжений. Ожидалось в соответствии с представлениями экспериментаторов, что значение напряжений будет намного превосходить реальную проч­ность на. разрыв. Действительно, расчет показал, что при выбран­ных разностях температур и размерах шара возникающие в его центре напряжения составляют около 70 кг/мм2, намного превосходя изме­ренные в опытах на разрыв (0,5 кг/мм2) и приближаясь к теорети­ческому значению (около 200 кг/мм2). Подойти к этим теоретичес­ким значениям еще ближе мешало то обстоятельство, что при 800° С соль начинает просто плавиться.

Решение Г.А.Гринбергом поставленной перед ним задачи для выполненного А.Ф.Иоффе "экспериментум круцис" окончательно под­твердило правильность представлений о причинах снижения прочнос­ти реальных кристаллов и отвело подозрение в неадекватности тео­рии Борна. Результаты работы Гринберга [2] вошли в учебники (в частности, в известный курс С.П.Тимошенко). Кроме того, за ним утвердилась репутация не только искусного ма­тематика, но и исследователя, глубоко интересующегося эксперимен­том. Этим самым было положено начало плодотворной консультацион­ной деятельности Г.А.Гринберга: экспериментаторы охотно обраща­лись к нему с вопросами и встречали неизменно доброжелательный прием, получая ценные для их работы советы.

Для Физико-технического института всегда были традиционны­ми тесные связи с промышленностью. Когда, в 20-е годы ленинградс­кий завод "Светлана" начал осваивать производство радиоламп, сотрудники ФТИ (П.И.Лукирский, Н.Н.Семенов, А.А.Чернышев и др.) много времени уделяли оказанию помощи разработчикам новых типов ламп. Такая помощь была тем более действенной, что некоторое вре­мя (в первой половине 20-х годов) выпуском радиоламп и рентгеновс­ких трубок интенсивно занимался сам институт и его мастерские.

В эту деятельность был вовлечен и Г.А.Гринберг, причем кон­такты его с соответствующей лабораторией завода оказались столь действенными, что одновременно с работой во ФТИ и в ЛПИ (1929 г.) он стал научным консультантом и руководителем созданной им группы теоретических исследований на "Светлане". На этой должности Г.А.Гринберг оставался вплоть до начала войны, сумев за 12 лет организовать на заводе небольшой, но эффективно работавший кол­лектив исследователей. В разное время в тесном контакте с ним здесь работали А.И.Ансельм, В.С.Лукошков, А.М.Близнюк, а также некоторые экспериментаторы, в частности С.В.Птицын, выполнивший важные исследования по газоотделению из накаленных металлов; теория этого явления была развита Г.А.Гринбергом [4J. Результаты их работы оказали существенное влияние на развитие отечественной промышленности электронных ламп. Однако связи Г.А.Гринберга с промышленностью этим не ограничиваются. Существенным был цикл его работ (выполненных частично совместно с сотрудниками), по­священных теории теплового пробоя кабелей - особенно высоко­вольтных маслонаполненных. Как и работы других ученых ФТИ (преж­де всего В.А.Фока, Н.Н.Семенова, А.Ф.Вальтера), они выполнялись в порядке оказания научно-технической помощи заводу "Севкабелъ". Г.А.Гринберг рассмотрел также и вопрос о протекании теплового пробоя диэлектриков во времени под действием достаточно большо­го приложенного напряжения [б]. Упомянем еще работу по теории переходных процессов в трансформаторах [бj .

В конце 30-х годов, когда началось интенсивное расширение диапазона длин волн, на которых должны были работать передатчи­ки и соответственно приемно-усилителъные лампы, возникли как новые принципы управления электронным потоком, так и новые режи­мы работы "классических" диодов и триодов. Г.А.Гринберг включает­ся в работы по расчету этих режимов и публикует серию исследо­ваний по теории высокочастотных диодов и триодов, физике магнет­ронов. Следует указать, что в его работах был предложен новый метод подхода к изучению быстропеременных режимов в таких при­борах. Этот метод основан на рассмотрении движения отдельных электронов потока в создаваемом ими самосогласованном поле. При решении задачи оказалось возможным вместо рассмотрения нелиней­ных уравнений в частных производных перейти к обыкновенным диф­ференциальным уравнениям. При этом был заново получен (значитель­но более простым путем, чем раньше) целый ряд уже известных ре­зультатов, а главное - решены и совершенно новые задачи. В част­ности, детально изучен процесс установления стационарного режима в плоском диоде начиная от момента приложения внешнего напряже­ния и до установления в нем лангмюровского распределения плотнос­ти заряда.

Большое значение имеют исследования Г.А.Гринберга по радио­электронике, посвященные общей теории фокусирующего действия элект­рических и магнитных полей. К построению этой теории он пришел, занимаясь в разное время расчетами, связанными с проектированием циклотрона ФТИ, исследованием вторично-электронных умножителей, и масс-спектрографов, разработкой теории магнетронов.

Важным стимулом в проведении работ по фокусировке явились ус­пехи телевидения, реально наметившиеся в конце 30-х годов. Обыч­ная формулировка задач электронной оптики сводилась к тому, чтобы рассчитать траектории заряженных частиц в данных электрических и магнитных полях. Г.А.Гринберг был первым, кто обратил эту задачу и поставил вопрос об условиях, необходимых и достаточных для обес­печения движения частиц по заданным траекториям. Для разработчи­ков конечным и интересующим их вопросам являются данные о движе­нии заряженных частиц - сами по себе поля их практически не инте­ресуют.

Эта поставленная Г.А.Гринбергом задача была им полностью реше­на. Он определил, заданием скольких произвольных траекторий, вхо­дящих в пучок, можно однозначно определить поля, необходимые для обеспечения заданного движения частиц в тех пределах, которые от­вечают практически поставленным требованиям фокусировки. Зная по­ложение эквипотенциалей, достаточно расположить соответствующие электроды по каким-либо двум из них. Тем самым решается поставлен­ная задача.

Работы Г.А.Гринберга по фокусировке получили высокую оценку специалистов и были продолжены в послевоенные годы рядом его уче­ников и последователей. Приведем выдержку из отзыва на цикл этих, а также некоторых других его работ, составленного И.Е.Таммом в ;декабре 1942 г., который отмечал, что они "в значительной части ставились по прямым заданиям нашей промышленности и оказали весь­ма существенное влияние в деле повышения научно-технического уров­ня нашей радиотехнической и смежной отраслей промышленности. С методической стороны работы Г.А.Гринберга характеризуются соче­танием виртуозного {владения аппаратом математического анализа с умением выделить в трудных и сложных проблемах основное звено, отбросить все второстепенное, дать часто поразительное по остроумию, изяществу и простоте решение проблемы и довести это ре­шение до формы, (часто в виде таблиц и графиков), могущей быть непосредственно использованной экспериментаторами и инженерами".

Свой богатый опыт применения математических методов к реше­нию физических и инженерных задач Г.А.Гринберг щедро передавал своим ученикам. В конце 20-х годов он организовал на физико-ме­ханическом факультете специальный расчетный семинар. На нем сту­денты получали необходимые навыки решения конкретных техничес­ких проблем, проходили школу инженерных расчетов.

В конце 30-х годов Г.А.Гринберг был привлечен Н.Д.Папалекси и М.А.Леонтовичем к исследованиям по актуальному в то время вопросу о береговой рефракции электромагнитных волн. В фунда­ментальной работе, посвященной этой проблеме [7], Г.А.Гринбер­гом получено решение интегрального уравнения, описывающего расп­ространение волны над плоской поверхностью суши и моря; при его выводе использованы приближенные граничные условия М.А.Леонтовича (выведенные, впрочем, несколько другим путем).

Существенным результатом, полученным Г.А.Гринбергом при анализе решения, явилось то обстоятельство, что вдали от берега направление распространения радиоволны, несмотря на имевшую место береговую рефракцию, совпадает с первоначальным ее направ­лением (над морем).

В математической физике хорошо известен способ решения диф­ференциальных уравнений с разделяющимися переменными — так назы­ваемый метод Фурье-Ламе (нашедший широкое применение в кванто­вой механике). Однако при всей своей эффективности этот метод требует в случае неоднородности граничных условий применения ис­кусственных приемов (приведение к однородным граничным условиям и др.), чуждых существу задачи. Выбор их в заметной степени произ­волен и влияет на форму получаемого решения; иногда это может привести к определенным трудностям в понимании его структуры.

Занимаясь проблемами математической теории электричества и магнетизма, Г.А.Гринберг обратил внимание на то обстоятельст­во, что интегральные преобразования, столь успешно использовав­шиеся им для решения задач электростатики и теории распростране­ния электромагнитных волн, можно с соответствующими изменениями применить и к решению широкого класса задач математической физи­ки с хотя бы одной отделяющейся переменной при задании на грани­цах ее изменения неоднородных граничных условий. В этом случае следует искать разложение решения задачи в ряды по собственным функциям той же переменной, найденным при однородных граничных условиях.

Интересно отметить, что, как выяснилось позднее, эта пос­ледняя идея была задолго до того сформулирована Стоксом в рабо­те "О критических значениях сумм периодических рядов" (опубли­кованной в Transact. of Camb. Plil. Soc., 1847, 8, p.533) которая в течение целого столетия оставалась незамеченной и не оказала влияния на развитие соответствующих областей математи­ческой физики. В работах Г.А.Гринберга [б] и др. создан метод, связанный с теорией интегральных преобразований и нашедший ряд важных приложений в самых разных областях физики и техники.

Изложенный общий принцип, являющийся развитием и обобщением метода Фурье-Ламе, часто называют методом 15-го параграфа (по но­меру соответствующего параграфа, монографии Гринберга "Избраннике вопросы математической теории электрических и магнитных явлений"). Монография [19] была удостоена Государственной премии за 1949 г. и принадлежит к числу немногих книг, которые посвящены общим воп­росам и в то же время основаны в большой степени на собственных результатах автора. Несмотря на то что с момента ее выхода в свет прошло более четверти века, она и сегодня остается настольной книгой для занимающихся проблемами математической физики.

Широкую известность приобрел цикл работ Г.А.Гринберга по классической проблеме электродинамики - математической теории дифракции электромагнитных волн: В процессе проведения этих ис­следований mi был разработан оригинальный и оказавшийся очень пло­дотворным метод решения задачи о дифракции электромагнитных волн, создаваемых произвольно распределенными источниками на плоских идеально проводящих экранах, лежащих в одной плоскости (метод "теневых токов"). Существенное упрощение общей задачи было дос­тигнуто за счет сведения ее к интегральному уравнению для поверх­ностных токов, индуцированных на, теневой стороне экранов.

Мы ограничимся лишь кратким упоминанием о работах Г.А.Грин­берга, посвященных вопросам теории упругости, физики плазмы и магнитной гидродинамики. В этих последних им был, в частности, рассмотрен ряд сложных вопросов, связанных с течением электро­проводной жидкости по трубам, находящимся в магнитном поле, и предложены некоторые новые способы подхода, к.решению соответст­вующих задач (введение функции Грина и т.д.).

В конце 60-х годов Г.А.Гринберг приступил к исследованиям по теплопроводности (и сходным явлениям) для случая движущихся границ. Обращение к этим проблемам во многом определялось тем, что с ними были тесно связаны задачи полупроводниковой металлур­гии, с которыми сталкивались экспериментальные лаборатории ФТИ.

Математические задачи рассматриваемого типа имеют почти ве­ковую историю и восходят к известной работе И.Стефана по иссле­дованию полярных льдов; поэтому всю совокупность подобных задач называют "проблемой Стефана". В исследованиях этого направления известны были только некоторые частные решения для .случая движе­ния границы с постоянной скоростью или со скоростью, обратно про­порциональной корню квадратному из времени. Наряду с этим самостоя­тельный интерес представляет вопрос о решении тепловых, а также волновых задач, когда движение границ происходит заданным образом. Методов нахождения точного аналитического решения таких задач не существовало. Лишь в работе Неймана было дано некоторое обобщение первоначального решения Стефана, однако и в этом случае по сущест­ву успех определялся удачной догадкой.

Систематическое исследование такого круга задач началось су­щественно позднее, в 1967 г. Идея подхода к их решению, развитая в первых двух работах Г.А.Гринберга, посвященных проблеме Стефа­на, сводилась к тому, что им была применена методика, являющаяся в определенном смысле обобщением общего метода конечных интеграль­ных преобразований, развитого им в середине 40-х годов. Искомые решения дифференциальных уравнений задач стефановского типа пред­ставлялись в виде рядов по собственным функциям аналогичных задач, но при условии как бы неподвижности границ (стационарные гранич­ные условия). Таким образом, для этой цели вводились "мгновенные" собственные функции задачи. При этом оказывается возможным подой­ти к нахождению решения как тогда, когда известен закон, по кото­рому происходит движение, так и в случае необходимости определить аналитическое выражение для этого закона, другой метод решения таких задач был предложен Г.А.Гринбергом в работах 69-70 гг.

В октябре 1974 г. Г.А.Гринберг опубликовал статью [10], в которой представлен еще один эффективный метод решения обсуждае­мого круга проблем. Он основан на введении в рассмотрение особых последовательностей функций, дающих возможность свести задачу к бесконечной системе простых по своей структуре дифференциально-разностных уравнений и, далее, к интегральным уравнениям для определения движения границ в случае стефановских задач (или неизвестных функций на границах, движение которых известно). Нет сомнений в том, что методы Гринберга будут находить все более широкое применение и уже в самое ближайшее время войдут в спе­циальную монографическую литературу.

Существенной составляющей в научной, педагогической и обще­ственной деятельности Г.А.Гринберга являются консультации, кото­рые он охотно и неизменно дает всем к нему обращающимся: не толь­ко сотрудникам Физико-технического института, но и инженерам, работающим в промышленности и отраслевых институтах. Георгий Абрамович всегда быстро схватывает суть задачи и очень часто случается так, что после не слишком продолжительного раз­говора пришедший к профессору Гринбергу на консультацию уходит от него если и не с доведенным до конца решением, то уж навер­няка с четким планом его проведения. В отделе математической физики ФТИ рассказывают, что как-то заведующий одной из лабо­раторий Института, направляя к Г.А.Гринбергу своего молодого сотрудника, специально просил Георгия Абрамовича постараться не очень быстро излагать этому сотруднику ход решения задачи, над которой молодой человек долго и безуспешно бился. Просьба эта имела, под собой то основание, что стремительность, с которой, как правило, Г.А.Гринберг находит правильный путь к решению сложных задач, могла породить у консультирующегося определенную неуверенность в собственных силах. Эпизод очень характерный. Вместе с тем думается, что такая опасность все же не грозит при­ходящим к Г.А.Гринбергу на консультацию. Он ценит правильную по­становку задачи, а свои советы дает неизменно деликатно, в фор­ме доброжелательной беседы на равных, так, словно идея решения приходит к нему не без помощи того, кто в ней нуждается.

Заслуги Г.А.Гринберга перед наукой отмечены избранием его в число членов-корреспондентов АН СССР (1946 г.) и высокими пра­вительственными наградами: орденом Ленина, тремя орденами Трудо­вого Красного Знамени и медалями. В 1979 г. он был удостоен Го­сударственной премии за цикл работ по математической физике.

Научные труды Г.А.Гринберга
1.    Теория упругости и гидродинамика специальной теории относительности. ЖРФХО, часть физич., 1925, 56, 368-412.
2.    Uber den einer isotronet Kuger durch unglichformige Erwarmung erretgen Spannungszustand. Z. Phys. 1926, 35, 548-555.
3.    Основы новой квантовой теории Гейзенберга-Борна. В книге "Основания новой квантовой механики". Л., 1927, ее. 21-42.
4.    К вопросу о газоотделении металлов при нагревании. ЖЭТФ, 1931, I, 245-250.
5.    Теория переходных процессов в трансформаторах. (совместно с М.И.Канторовичем и Н.Н.Лебедевым), Труды пленума. Всесоюзной электротехнической ассоциации, 1934, № 42.
6.    О протекании теплового пробоя во времени, (совместно с М.И.Канторовичем и Н.Н.Лебедевым), ЖТФ, 1940, 10, 199-216; 
7.    К теории так называемой береговой рефракции электромагнитных волн. ЖЭТФ, 1944, 14,84-111; 1942, 6, 185-209.
8.    Новый метод решения некоторых краевых задач для уравнений математической физики, допускающих разделение переменных. Изв. АН СССР, серия физ., 1946, 10, I4I-168.
9.    Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. М. -Л., Изд. АН СССР, 1948, 727 с.
10.    Об одном общем методе подхода к рассмотрению задач теории теплопроводности, диффузии и им подобных при наличии границ, движение которых задано или подлежит определению (проблема Стефана и др.), ЖТФ, 1974, 44, 2033-2042. 


Полный список опубликованных работ Г.А.Гринберга на 1976 г. насчитывал 102 названия.